Výpočet obvodu a obsahu kruhu přehledně!

Od té doby, co lidé vynalezli kruh, se život jistě v mnohém zjednodušil. Od té doby, co vymysleli vzoreček na výpočet jeho obvodu a obsahu, se však život mnohých žáků stal méně snesitelným. Vezměme si to popořadě – nějaké číslo „pí“, reprezentované písmenkem, co vypadá jako hodně nepraktický stůl, kde se vzalo tu se vzalo a teď si ho pamatujme. Naštěstí ne celé – to číslo má totiž nekonečný počet desetinných míst – vystačíme si s 3,14. Děkujeme. A pak si ještě pamatovat ty divné vzorce, kde figuruje poloměr kruhu, který se pak násobí oním pí. Ale proč? Vždyť to ani nedává smysl. Nebo dává?

Tak si to rozeberme. Třeba na dortu, který se nám podařilo nacpat do čtvercové krabičky úplně akorát. Obsah kruhu, který dort představuje, bychom vypočítali jako poloměr dortu krát poloměr dortu krát pí. Pojďme se teď o dort rozdělit se třemi sourozenci a rozříznout ho i s krabičkou na čtyři stejné díly. Výpočet obsahu čtvrtiny dortu začneme stejně – poloměr dortu krát poloměr dortu – všimněte si, že to je vlastně obsah malého čtverce (jedné části rozřezané krabičky). A teď to celé vynásobit pí a vydělit 4 (chceme čtvrtinu dortu), tedy 3,14 : 4 = 0,785. Obsah malého čtverce tedy vynásobíme číslem 0,785 a dostaneme obsah čtvrtiny kruhu. Jinými slovy obsah čtvrtiny kruhu zabírá 78,5 % obsahu čtverce, jehož strana odpovídá poloměru tohoto kruhu. Ke stejnému procentu se dobereme, kdybychom takto spočítali čtvrtinu obvodu kruhu. Číslo pí tedy představuje část, kterou kruh zabírá ve čtverci, do kterého je vepsán – a platí jak pro obvod, tak pro obsah.

Zdroj fotografie: Unsplash